本記事のキーワード
- 最適消費
- 無差別曲線
- 2財モデル
- 限界代替率(Marginal Rate of Substitude)
2財モデルとは
消費者の行動を考える上で大事な考え方として，「消費者は自身の満足感を最大化する」ように行動・消費するという仮定を置きます．
この満足感のことを「効用(utility)」と呼びます．
この効用(満足感)を考える上で，現実世界には非常に多様な種類の商品が存在しており，その組み合わせはほぼ無限にあり手に負えません．そこで思い切った簡単化として「2財モデル」が存在します．
2財モデルでは世の中にたった2種類の財（商品）しかないと仮定し，その中での消費の組み合わせ・消費行動を考察します．
2財モデルと効用関数
世の中には2種類しか商品が存在しないと仮定すると，消費者はその2種類しか購入する選択肢がないことを意味します．そのため，消費者の満足度(=効用)は２財の組み合わせで決まることになります．
数学的に言い換えれば，消費者の満足度はx,yの関数として描かれます．
u = f(x,y) # u=utility(効用), x,y: x財・y財の数量
この効用関数にはいくつかの性質があります．
- 同じ曲線上であれば，どの点も効用は等しい(点Aと点Bは同じ効用)
- 一般的に曲線は右下がり
- 原点に対して凸
- 原点から遠いほど効用の値は大きくなる
右下がりな理由：右上がりの場合，xを増やすとyも増えることを意味します．x=ビール，y=ワインとすると，ビールを1杯増やすとワインが1杯増えることになり，これが同じ効用になることは直感と反しています．「片方を増やしたらもう片方は減る」を表現するため，右下がりになります．
限界代替率(Marginal Rate of Substitute, MRS)
簡単に言えば「2財曲線の傾き」に過ぎません
MRS = du/dx MRSの解釈は，「xを1単位だけ増加（or減少）させた際，効用（満足感）を一定に保つためにy財をどの程度減少（or増加）させないといけないか」となります．
効用曲線は一般的に右下がりの性質を持つため，xが極端に大きくなると傾きの絶対値も小さくなっていきます．この性質のことを限界代替率逓減の法則といいます．
無差別曲線の極端な例
完全補完財
2つで1セットとして使われる財のこと．例えば靴で，左が1つで右が10個あっても全く嬉しくありません．
この財の場合は直角のグラフになります．(右の靴が増えても効用は全く増えない)
完全代替財
2つの財が全く同じ性質を備えている財のこと．例えば角砂糖とスティックシュガーが挙げられ，限界代替率の値はどこも一定，すなわち直線になります．
